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365com体育平台孙晓霞副教授的论文被数理统计学国际权威期刊Bernoulli录用
2022年06月21日

近日,365com体育平台数据科学与人工智能学院孙晓霞副教授与中国科学院数学与系统科学研究院巩馥洲研究员的论文被数理统计学领域权威期刊Bernoulli录用,该论文题目为“On the characterization of Brownian bridge measure on the pinned path space over a compact Riemannian manifold”,孙晓霞副教授为通讯作者。

本论文研究黎曼流形路径空间上扩散测度的刻画及其应用,其特点是利用随机微分几何和无穷维随机分析理论,将欧氏空间有限维测度的刻画及相关应用扩展到黎曼流形路径空间扩散测度上,此类问题是统计学、概率论、几何学等交叉领域研究的热点问题,因此在理论与实际方面都具有重要的研究意义。黎曼流形环路空间上布朗桥测度的分部积分公式相关研究已经相对完善。然而,利用分部积分公式唯一刻画布朗桥测度的问题尚未解决。本论文解决了Hsu提出的猜想。首次探讨了布朗桥测度和其分部积分公式之间的关系,通过拉回公式和伊藤公式证明了单连通黎曼流形环路空间上布朗桥测度可由其分部积分公式唯一刻画。并举出反例说明对于多连通黎曼流形的环路空间上布朗桥测度,由于布朗桥特殊的轨道性质,此测度不能由其分部积分公式唯一刻画。以上刻画问题的研究为黎曼流形轨道空间上扩散测度的广义中心极限定理及一致与非一致 Berry-Esseen 界等统计内容提供理论支撑。

Bernoulli是中国数学会期刊分级目录T1期刊,该期刊致力于发表数理统计学领域具有突破性的重要成果,是业内公认的统计类权威期刊,拥有较高的学术影响力和声誉。



撰稿:姜莲珍 审核:富宇 单位:数据科学与人工智能学院

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